Как построить треугольник по трём сторонам с помощью циркуля и линейки в 7 классе — подробное руководство с пошаговыми инструкциями и примерами

Построение треугольников – это одно из основных умений в геометрии, которое изучается уже в 7 классе. Если у вас заданы длины трех сторон треугольника, то существует способ их построения. В этой статье мы подробно рассмотрим пошаговую инструкцию, которая поможет вам строить треугольник по трём сторонам.

Перед тем, как приступить к построению треугольника, важно понять, что не все значения длин сторон могут образовывать треугольник. Для того чтобы убедиться, что заданные стороны образуют треугольник, необходимо проверить выполнение неравенства треугольника:

Сумма любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Если это условие выполняется для заданных сторон, то можно приступать к построению треугольника. Далее следует выполнить следующие шаги:

Необходимые материалы для построения треугольника

Для построения треугольника по трём сторонам вам понадобятся следующие материалы:

• Линейка — для измерения сторон треугольника.
• Карандаш — для обозначения точек и линий на бумаге.
• Компас — для построения окружности с заданным радиусом.
• Циркуль — для построения отрезка, равного заданной стороне треугольника.
• Бумага — для отображения треугольника и проведения необходимых построений.

Используя эти материалы, вы сможете построить треугольник по заданным сторонам с высокой точностью. Приступим к построению!

Линейка, компас, ручка и лист бумаги

Для построения треугольника по трём сторонам вам понадобятся следующие инструменты:

• Линейка — для построения отрезков и измерения длин сторон треугольника.
• Компас — для построения окружности с заданным радиусом.
• Ручка или карандаш — для отметок и проведения линий.
• Лист бумаги — для выполнения всех построений.

Как только вы подготовили все инструменты, можно приступать к построению треугольника. Следуйте инструкциям в статье, чтобы построить треугольник точно и аккуратно.

Шаг 1: Построение основы треугольника

Для начала, возьмите лист бумаги и линейку. Положите лист горизонтально перед собой.

Возьмите линейку и отметьте на листе две точки, которые будут являться основанием треугольника. Назовем их точками A и B.

Проведите прямую линию между этими двумя точками, используя линейку и карандаш. Она будет служить основой треугольника.

Теперь, пометьте на основе треугольника третью точку, которая будет вершиной треугольника. Назовем ее точкой C.

Точка C может находиться где угодно на прямой основе AB, но не на ее концах.

Отметка точки на листе бумаги для базы треугольника

Перед тем, как построить треугольник по трём сторонам, необходимо отметить точку на листе бумаги, которая станет базой для построения треугольника.

Для этого возьмите лист бумаги и пометьте на нем любую точку. Обозначьте её буквой A и сделайте под нею небольшую отметку, чтобы затем легко находить эту точку.

Важно помнить, что отмеченная точка будет одним из вершин треугольника, а две другие вершины будут находиться на расстоянии, равном заданным сторонам треугольника.

Выберите место для отметки так, чтобы на листе бумаги было достаточно места для построения треугольника без пересечения его сторон с краями листа.

После отметки точки A можно переходить к следующему шагу — построению сторон треугольника.

Шаг 2: Построение первой стороны треугольника

Для построения треугольника по трем сторонам, нам понадобится линейка и компас. Начнем с построения первой стороны треугольника.

1. Возьмите линейку и на ней отметьте отрезок, равный длине первой стороны треугольника. Пусть у нас это будет отрезок АВ.

2. Закрепите линейку так, чтобы один ее конец находился на точке А, а другой на точке Б. Сдвигая конец линейки постепенно от точки В в сторону точки А, нарисуйте окружность.

3. Установите компас на точку А, раскрыв его до точки на окружности, и нарисуйте дугу окружности.

4. Установите компас на точку Б, раскройте его до точки пересечения с предыдущей дугой и снова нарисуйте дугу окружности.

5. Обозначьте точку пересечения дуг и отрезка АВ буквой С. Точка С будет являться вершиной треугольника.

Таким образом, первая сторона треугольника построена.

Использование линейки и компаса для построения радиуса

1. Нарисуйте на листе бумаги отрезок, который будет представлять одну из сторон треугольника.
2. Установите концы линейки на начало и конец этого отрезка.
3. Поместите острое перо компаса на точку начала отрезка и нарисуйте описанную окружность вокруг этой точки.
4. Не меняя радиус компаса, поместите его острое перо на точку конца отрезка.
5. Нарисуйте дугу окружности, пересекающую первую дугу.
6. Соедините точку пересечения дуг с центром окружности, которая находится на противоположной стороне треугольника.

Теперь вы построили радиус треугольника, который соединяет одну из вершин с центром описанной окружности. Можно продолжить построение треугольника, используя этот радиус и другие методы, либо измерить углы и стороны треугольника с помощью инструментов.

Шаг 3: Построение второй стороны треугольника

После построения первой стороны треугольника, вам необходимо построить вторую сторону. Для этого выполните следующие действия:

1. Возьмите циркуль и откройте его на расстоянии, равном длине второй стороны треугольника.
2. Выберите один из концов уже построенной стороны в качестве центра окружности, которую нужно построить.
3. Опишите окружность, используя циркуль.
4. Где окружность пересекает уже построенную сторону треугольника, отметьте точку пересечения.
5. Теперь соедините отмеченную точку пересечения с начальной точкой первой стороны треугольника — это будет вторая сторона треугольника.

После выполнения этих шагов вы получите равнобедренный треугольник с заданными сторонами.